设f(x)=（1-x）/（1+x）求证:当x∈(-1,+无穷)时，f(x)是减函数

令x1>x2>-1
f(x1)-f(x2)=(1-x1)/(1+x1)-(1-x2)/(1+x2)
=[(1-x1)(1+x2)-(1-x2)(1+x1)]/[(1+x1)(1+x2)]

x1>-1,x2>-1
所以分母大于0

分子=1-x1+x2-x1x2-1-x1+x2+x1x2=2x2-2x1
x1>x2
所以分子小于0

所以[(1-x1)(1+x2)-(1-x2)(1+x1)]/[(1+x1)(1+x2)]<0
即x1>x2>-1时f(x1)<f(x2)
所以是减函数

化简为f(x)=2/(1+x)-1易得结论