一道关于追击问题的物理高考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:34:38
A,B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，。当B车在A车前48m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12秒后辆车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有

Sa=va*t0①

Sb=vat+1/2at^2+(va+at)*(t0-t) ②

式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
Sa=Sb+S③

式中 s＝84 m。由①②③式得
t^2-2tt0+2[(vb-va)t0-S]/a=0④

代入题给数据

vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，

t^2-24t+108=0⑤
解得
t1=6 s，t2=18s
t2＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s