极简单的一道高中数学“双曲线”的题，我不会。。。

渐近线y=±(b/a)x
所以b/a=3
b=3a

若焦点在x轴
x^2/a^2-y^2/b^2=1
把（-√3，6），代入
3/a^2-36/9a^2=1
-1/a^2=1
不成立

若焦点在y轴
y^2/b^2-x^2/a^2=1
把（-√3，6），代入
36/9a^2-3/a^2=1
1/a^2=1
a^2=1
b^2=9
y^2/9-x^2=1

因为渐近线方程是y=±3x
所以设双曲线为9x^2-y^2=k

因为双曲线经过点（-√3，6)
代入
所以9*3-36=k=-9
so双曲线的方程是y^2/9-x^2=1

(Y^2)/9-X^2=1

渐近线方程是y=±3x的双曲线形式为（两个乘积）
y^2-9x^2=c
36-9*3=9=c
y^2-9x^2=9

且它的两条渐近线方程是y=±3x,（根3，6）在直线y=-3x上方所以图像是在渐近线上下开口中的，焦点在y轴
所以a／b=3
再把点代入36／a²——3／b²=1
两式解a²=9 b²=1
所以双曲线为y²／9——x²／1=1