高中数学三角函数题在线等!!!!!!

1.
y = 2sin(x/2) cos (x/2) cosx ( 2sin^2 (x/2) + 2sin (x/2) cos(x/2) )
= cos (x/2) cosx ( cos(x/2) + sin(x/2) )
= cos (x/2) cosx ( cos(x/2) - sin (x/2) ) / ( cos^2 (x/2) -sin^2(x/2) )
= cos (x/2) ( cos x/2 - sin x/2 )
= 1/2 ( 1 + cosx - sin x)
= 1/2 ( 1 + 2^0.5 cos( x + Pi/4) )
<= 1/2 ( 1 + 2^0.5)

等号在 x = 2kPi - Pi/4 时取得， k 为整数

所以 y 的最大值为 1/2 ( 1 + 2^0.5)
2.
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
3.
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17

S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当