某服装厂现有甲种不料42m,乙种不料30m,先计划用这两种不料生产M,L两种型号的校服共40件

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 09:15:28
已知做一件M型号的校服需用甲种布料0.8m,乙种布料1.1m,可获利45元;做一件L型号的校服需用甲种布料1.2m,乙种布料0.5m,可获利30元。设生产M型号的校服件数为x,用这批布料生产这两种型号的校服所获得利润为y元
(1)写出y元与x件的函数解析式,并求出自变量x的取值范围
(2)该厂在生产这批校服时,当M型号的校服为多少件时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少

(1)y=45x+30(40-x)=15x+1200.
由0.8x+1.2(40-x)≤42
1.1x+0.5(40-x) ≤30
解得15≤a≤16(2/3)
∵ x是整数,
∴自变量x的取值范围是15,16.

(2)由于在y=15x+1200中,y随x的增大而增大,
所以 x=16时,y取最大值15×16+1200=1440,
即工厂安排生产 M型号的校服16件时,工厂能获最大利润1440元.

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