求全等三角形的题

1.如图,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边。写出其他对应边即对应角。
2.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边即对应角。
3.如图,△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角。在△EFG中，FG是最长边。
在△NMH中，MH是最长边，EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm。写出其他对应边即对应角。求线段NM即线段HG的长度。
4.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边。∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

1. 已知有ABC和DEF两个三角形，角A=角D,AB=DE,角B=角E,求证：三角形ABC全等于三角形DEF。

证明：

因为

角A=角D,AB=DE,角B=角E

所以

三角形ABC全等于三角形DEF（SAS）

2. AD BE CF互相平分于O，求证：三角形ABC全等三角形DEF 

证明: AD BE CF互相平分于O，AO=OD;CO=OF;BO=OE

△OBA全等△OED,角AOB=角DOE;AB=DE

△OBC全等△OEF,角BOC=角EOF;BC=OF

角AOB+角BOC=角DOE+角EOF，即角AOC=角DOF，AO=OD;CO=OF

可得△AOC全等△DOF；AC=DF

得：AC=DF

    AB=DE

    BC=EF

△ABC全等△DEF

3. 如图，已知，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过A点任作一直线AN，过B.C分别作BD垂直AN，CE垂直AN，垂足为D。E

求证：DE=BD-CE

证明：解：∵BD⊥AN，CE⊥AN

∴∠BDA=∠AEC=90°

∴∠EAC+∠ECA=90°

∵∠EAC+∠EAB=90°

∴∠ECA=∠D