一筐桔子，七七数少6，八八数少7，九九数余3。这筐橘子至少有多少个？

“七七数少6”意思就是被7除余1
“八八数少7”意思也是被8除余1
所以，先求出7、8的最小公倍数：〔7，8〕= 56
56+1=57
又57/9=6……3， 正合题意
所以，这筐橘子至少有57个

设这筐橘有x个
x+1个 既可以被7整除，也可以被8整除
即
x+1＝56*n （其中n》1）
当n＝1时
x+1＝56
x＝55
55除以9，余1（不符合题意）

当n＝2时
x+1＝112
x＝111
111除以9，余3（符合题意）

所以这筐橘子至少有111个

七七数少6。就是说这个数字因为差6而不能被7整除。比如说15。差6而不能被7整除（15+6）=21
八八数少7。就是说这个数字因为差7而不能被8整除。比如说17。差7不而能被8整除 (17+7) =24
七七数少6。八八数少7。其实换句话说就是多1。而不能整除。比如15(14).比如17(16)
那么也就是说这个数字把这个1拿掉后就能被7和8整除。那么取最小公倍数。7*8=56。然后把这个1放回去。就是56+1=57。然后往回算。57/7=56+1(7*8=56.7*9=63 63-57=6) 57/8=56+1(7*8=56 8*8=64 64-57=7)。
然后九九余3（余是多出来的意思）就是说57被9整除后多出3。

那么这个57对应的七七、八八、九九条件全部成立。答案就出来了

[7,8,9]=504
504-1=503(个)

111个