在三角形ABC中，若cosA=1/3 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:55:09
(1).若a=根号3，求bc的最大值
(2).求sin²(B+C)/2 + cos2A的值

要过程，急

1.余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
整理得：3=b^2+c^2-2/3bc>=2bc-2/3bc=4/3bc
所以bc<=9/4
2.用倍角公式：sin²(B+C)/2 + cos2A
=1/2[1-cos(B+C)]+（2cosA平方-1）
=1/2[1-cos(180-A)]-7/9
=1/2(1+cosA)-7/9
=-1/9

1)用余弦定理求出2bc=3b平方+3c平方-9，然后应为3b平方+3c平方大于等于6bc,所以bc最大为9分之4