一个数学题，初三的，圆

如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形中，要使ODE绕点O无论怎样转动，三角形ABC与扇形重叠部分的面积等于三角形ABC的面积的三分之一，扇形的圆心角应为多少度？说明理由。

1个这样的扇形可以把三角形的面积遮掉1/3

那没可以通过将这个扇形旋转 用3个同样的扇形将三角形全部覆盖

因为圆周角360° 1个扇形的圆心角为120°

当ODE绕点O旋转，如果B在OD上，C在OE上时，正好扇形重叠部分的面积等于三角

形ABC的面积的三分之一，所以角BOC＝扇形的圆心角＝120度

圆心角用为120度
怎么动都可以~~

只要从O做两条垂直于AB AC的线段，使用全等，就能证出重叠部分面积恒定为三角形面积的1/3

120度

连接OB，OC
△OBC的面积为△ABC面积的1/3

再正角DOE=120度