UC知道高中数学难题 4（最好含解析）谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:45:52
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在【-3，-2】上是减函数，a,b是钝角三角形的两个锐角，则f（sin a）与f(sin b)的大小关系是（ ）
A.f(sin a)>f(sin b)B.f(sin a)<f(sin b)C.f(sin a)=f(sin b)D.f(sin a)>=f(sin b)
2.已知A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A=B,则实数a^2009+b^2009的值为-------------------
A.f(sin a)>f(sin b)B.f(sin a)<f(sin b)C.f(sin a)=f(sin b)D.f(sin a)>=f(sin b)
2.已知A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A=B,则实数a^2009+b^2009的值为-------------------
第一题好像得给出a b的大小关系吧
所求大小跟a b 大小对应
具体解法是：
由偶函数有对称轴x=0
f(2-x)=f(x）推出对称轴x=1
根据【-3，-2】上的单调性画出f(x)在【-3，-2】上的简图，再由两条对称轴可作出整个图形。sin a 、sin b 都在（0，1）上，根据a，b大小判断sina sinb 大小,再根据f(x)图像判断f（sin a）与f(sin b)的大小
第二题由于两个集合都含a 所以有1=a^2,b=ab 或1=ab，b=a^2
并且由互异性知a,b 都不等于1
可解得a=-1,b=0
故a^2009+b^2009=-1