在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，CD垂直AB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证，1/a^2+1/b^2=1/h^2

利用面积公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2
分别用1除以左右两式得：
1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2)
两边同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2
c^2=a^2+b^2代入上式左边得
(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2

首先由相似三角星定理可知：a/h=c/b，所以c=ab/h，然后由勾股定理可知：a^2+b^2=c^2，把c代进去化简，就可以得到1/a^2+1/b^2=1/h^2

我也正找这题呢？谢了，各位！