已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC与点F，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:17:42
若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处
（1）若点F在线短BC上，求CF的长？
（2）求sin∠DAB1的值？
（3)如果题设中“BE=2CE”改为“（BE\CE）=X”，其他条件都不变，试写出△ABE翻折后于正方形ABCD公共部分的面积Y与X的关系及定义域（只要写出结论，不要解题过程）
除了第三题不要过程，其他小题的过程要具体

(1)AB∥DF

BE/CE=AB/CF
BE=2CE
BE/CE=2
AB=3
CF=3/2

(3)设直线AB1与DC相交于点M．
由题意翻折得：∠1=∠2．
∵AB∥DF，
∴∠BAE=∠F，
∴∠B1AE=∠F，
∴AM=MF
设DM=x，则CM=3-x．
又CF=1.5，
∴AM=MF=9/2 -x，
∵∠D=90°

∴AD²+DM²=AM²

9+X² =(9/2-X)²
X =5/4
∴DM=5/4 AM=13/4
∴sin∠DAB1=DM/AM=5/13

（3）若点E在线段BC上，y= ，定义域为x＞0；
若点E在边BC的延长线上，y= ，定义域为x＞1．

第一问；你先画个图
因为三角形ABE相似于三角形FCE 且相似比为1比2（因为BE等于2CE）

所以可以知道CF等于6

CF=3/2 SinDAB1=5/13和3/5