数学，快来帮忙。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:59:49
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，点I是△ABC的内心，求∠AIB,∠BIC和∠AIC的度数。
2.已知△ABC的周长为p，内切圆的半径为r，求△ABC的面积。

解：
1、
因为∠BIC＝90°＋∠BAC/2
（这是一般性结论，证明见参考资料）
所以∠BIC＝110°
同样∠AIC＝∠AIB＝125°

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/8cb39698fe2c71006e068caa.html

2、
设内切圆圆心为O，连接OA、OB、OC，过O三AB、AC、BC的垂线段
则三条垂线段是三个三角形的高且等于r
所以
S△ABC
＝S△AOB＋S△BOC＋S△AOC
＝AB*r/2＋BC*r/2＋AC*r/2
＝(AB＋BC＋AC)*r/2
＝pr/2

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