高二数学。急需答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 08:52:58
已知实数x, y 满足x2+y2+2x-2√3y=0求：
（1） x2+y2的最大值
（2） x + y 的最大值
请注明详细过程

解：x²+y²+2x-2√3y=0，即(x+1)²+(y-√3)²=4=2²,是一个以(-1,√3)为圆心，2为半径的圆，且过原点
因此
(1)x²+y²即为圆上一点到原点距离的平方，而圆上一点到原点距离的最大值即为该圆直径=4，所以，x²+y²最大值为4²=16
(2)由于(x+y)²≤2(x²+y²)=32，所以x+y的最大值为√32=4√2