UC知道请教2题七年级（初一）的数学题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 10:38:57
请教2题数学题。题目如下：
1：如果一个三位数的三个数字分别为a、b、c，且（a+b+c）能够被9整除。求证：这个三位数能被9整除。
2：已知一个角的补角比它的余角的3倍多10度，求这个角的度数。
希望能用初中能理解的方式解答~！希望各位帮帮忙。~~~不胜感激~！！！
1：如果一个三位数的三个数字分别为a、b、c，且（a+b+c）能够被9整除。求证：这个三位数能被9整除。
2：已知一个角的补角比它的余角的3倍多10度，求这个角的度数。
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1.证明:这个三位数是
100a+10b+c
因为a+b+c被9整除，那么相减，剩余99a+9b,可以被9整除，那么这个数化为99a+9b+a+b+c就可以了
2.设这个角为X度,则它的余角为90-X,补角180-X
那么 根据题目意思
180-X=3(90-X)+10
解得X=50
1
设这个三位数是100a+10b+c,a+b+c=9n(n为整数)
因为100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b+n)
a,b为整数,所以100a+10b+c能被9整除.
2.180-x=3(90-x)+10
x=50
1.因为100a+10b+c=a+b+c+99a+9b
a+b+c可被9整除，99a+9b=9(11a+b)也可被九整除
所以100a+10b+c(即三位数）能被9整除。
2.设这个角的角度为x
180-x=3(90-x)+10
x=50