如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形

∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH‖BD，EH＝1/2BD
同理FG‖BD，FG＝1/2BD
∴EH‖FG，EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形

证明: 因为E F G H分别是AB CD AC BD的中点
则EH、GF、FH、GE都为中位线
所以EH//AD，且EH=1/2AD
FG//AD, 且FG=1/2AD
GE//BC, 且GE=1/2BC
FH//BC, 且FH=1/2BC
所以 EH//且=FG
GE//且=FH
所以四边形EGFH是平行四边形

因为efgh分别是中点，所以fh，ge都平行且等于bc的一半，，同理可得fg，eh都平行且等于ad的一半，所以是平行四边形咯！

证明：
∵在△ABD中，E，H是AB和AD中点

∴EH是△ABD的中位线

∴EH‖AD，EH＝1/2AD

同理FG‖AD，FG＝1/2AD

∴EH‖FG，EH＝FG

∴平行四边形EHGF