UC知道等待高人，自信的进。高中数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:16:42
已知a，b是正常数，x，y都属于正实数且a+b=10，a/x+b/y=1，x+y的最小值为18，求a，b。做了一下午都没做出来，会做的朋友最好写一下步骤。谢谢。
解法如下：
因为a/x+b/y=1，
（x+y)(a/x+b/y)=a+b + ay/x + bx/y
又a，b是正常数，x，y都属于正实数，故ay/x >0,bx/y>0
a+b + ay/x + bx/y>=a+b +2*根号下（ab).所以
a+b+2*根号下（ab)=18,结合a+b=10,解得
a=8,b=2 或者a=2,b=8.
经检验，满足题意。
解答完毕。