一道高一数学基本不等式体，望高手回答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:15:19
四边形ABCD的两条对角线相交于O，如果三角形AOB的面积为4，三角形COD的面积为16，求四边形ABCD的面积S的最小值，并指出S最小时四边形ABCD的形状。

设S(△COB)=x,S(△AOD)=y
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO
y:16=4:x
xy=64
所以当x=y=8，ABCD是等腰梯形，AB‖CD时，S(△COB)=S(△AOD)，x+y取最小值16
四边形ABCD面积的最小值为4+16+16=36

不想想了，不过问问，高一有这样的题吗？好像比较难哦