数学 几何 有图

作DM垂直AB于M，CN垂直AB于N
则DM平行于CN
所以DM=CN
因为DE=CF
所以△DEM全等于△CNF
所以角AED=角BFC
因为AE=BF
所以△ADE全等于△CBF
所以AD=BC

过E、F作垂线分别交CD于 G H 根据HL证得 △GDE≌△HCF

∴角CDE=∠DCF ∴∠DEA=∠CFB 根据SAS证得△DAE≌△CFB ∴DA=CB

AB//DC =>角AED=角EDC,角BFC=角FCD
DE=CF => 角EDC=角FCD=>角AED=角BFC
AE=BF,DE=CF,角AED=角BFC =>三角形AED全等于三角形BFC => AD=BC