一道不等式题,是关于分类讨论的,在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:17:50
解关于x的不等式mx2-2(m-1)x+(m+2)<0

我分类讨论的不等式题很差,所以请各位解答是要附详细过程哦~
有悬赏。。先谢各位了。

m=0 ........m x^2 - 2 (m - 1) x + (m + 2)= 2 + 2 x
所以2 + 2 x < 0 ...... x <= -1
m!=0 .......解方程m x^2 - 2 (m - 1) x + (m + 2) = 0....(*求根公式算*)...1-4m>=0
......... 所以m有范围 m <= 1/4
所以解为 x = (-1 - Sqrt[1 - 4 m] + m)/m
或 x = (-1 + Sqrt[1 - 4 m] + m)/m (*Sqrt[x]为根号x*)
m=1/4 .....重根 x = -3 所以只有一个解

0 < m < 1/4..... m 大于0 开口向上 所以取 两根的中间部分
所以 有 (-1 - Sqrt[1 - 4 m] + m)/m < x < (-1 + Sqrt[1 - 4 m] + m)/m

m < 0......开口向下 去两根两侧部分
所以 有 x > (-1 + Sqrt[1 - 4 m] + m)/m 或 x < (-1 - Sqrt[1 - 4 m] + m)/m