UC知道解路程应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:23:03
2，三个人从A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车能载两人，自行车的速度比步行速度快两倍，他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行，这三个人同时出发，当骑车的两人到达某点C时，骑车人放下第二人，立即按原路返回去接第三人，到某处D与第三人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二人在C处下车后继续步行前往B地，结果三人同时到达B地，那么C距A点多少千米？
3，A、B两地相距100米，甲、乙两人同时从A、B两地出发，相同而行，分别到达两地后立即返回，不断地在两地之间往返行驶，甲每秒行2.8米，乙每秒行2.2米，在30分钟内两人相遇多少次？
希望能分解得具体些
1.
设全程S ，第一次相遇时，A走了64千米 ，B走了(S - 64)千米 ；从出发到第二次相遇，A走了(2S - 128)千米 ，B走了(S + 128)千米 ，由于A、B的速度比不变 ，因此：64/(S - 64)=(2S - 128)/(S + 128) ，解得S = 0(舍)或160千米，
甲乙两地相距160千米。
2.
假设AC距离为S ，则BC = 36-S ，自行车速度为3v ，步行速度为v 。
第二个人在C点下车时，第三个人此时行走的路程为：S/3 ，∴第一个人骑车接第三个人所需的路程为：2S/3 ，第一、三个人相遇所需时间 = (2S/3)/(3v+v) = S/6v ，在这段时间内 ，第三个人又走了v·(S/6v) = S/6 的路程 ，第二个人也又走了：v·(S/6v) = S/6 的路程 ，第一、三个人相遇后，距离出发点的路程为：S/3 + S/6 = S/2 ，同时 ，第二个人距离出发点的路程为：S + S/6 = 7S/6 。所以 ，骑车方剩余的路程为：36 - S/2 ，步行方剩余的路程为：36 - 7S/6 ，由于此后双方同时到达B点 ，即所用的时间相同 ，所以双方剩余的路程之比就等于速度之比 ，即：(36 - S/2)/(36 - 7S/6) = 3v/v = 3 ，
解得S = 24千米 ，即：C距A点24千米。
3.
甲乙从一次相遇到下一次相遇 ，走过的路程之和 = 2个AB的长（解题关键！）
∴甲乙从一次相遇到下一次相遇 ，所用的时间为：2·100/(2.8 + 2.2)=40秒，
首次相遇用时 = 100/(2.8 + 2.2) = 20秒 ，30分钟 = 1800秒 ，(1800 - 20)/40 = 44.5 ，∵44 < 44.5 < 45 ，所以首次相遇后 ，还能相遇44次 ，所以在30分钟内 ，相遇的总次数 = 1 + 44 = 45