高中数学选修4-5

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 06:50:55

铁路机车运行一小时所需成本由两部分构成，固定部分m元，变动部分与运行速度v千米/小时的的平方成正比，比例系数为k，若机车匀速丛甲站驶向乙站，为使成本最低，机车应以怎样的速度运行？
用不等式做

y=k*(v^2)*t+m
=k*v*(v*t)+m
=k*v*s+m
自变量为v，单调递增函数.v最小时y最小

应该提供甲乙站间距S作为已知量，否则要讨论。

根据题意可列出速度v与成本y的关系式：k·(v的平方）+m=y
又因为速度v=路程S除以时间t
所以把 v=S/t代入上式可以得到 {（k·S的平方）/(t的平方)}+m=y
其中 k S m 都为定值要想y最小那么要t最大
多以列车应该以最快速度行驶