求解高一一道数学题

解：

A=｛（x,y）│x²+y²＝1｝,
B＝｛（x,y）│x/a-y/b=1，a＞0，b＞0｝，
A∩B只有一个元素,
即就是方程组：
x²+y²＝1 （i）
x/a-y/b=1 （ii)
只有一个解
将（ii)带入（i)并化简得：
（a^2+b^2)x^2-2ab^2x+a^2(b^2-1)=0
△=b^2-4ac=0
解得：
a^2(b^2-1)+b^2=0
即得到a b 关系

A表示的是以（0，0）为圆心，半径为1的圆
B表示的是直线，交X轴于（a，0），交Y轴于（0，-b）
因为A∩B只有一个元素，所以圆和直线肯定相切，而且a＞0，b＞0
所以切点肯定在第四象限的
所以a=√2,b=-√2