求解鸡兔同笼的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:06:07
大、小猴子共35只，他们一起去摘蟠桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督时，每只猴子不论大小，每小时都可多摘12千克。一天他们一共摘了8小时的桃，一共摘了4400千克蟠桃，在这群猴子中，小猴子共有多少只？
简单一点的回答 有算式

4400/8=550
35*12=420
550-420=130
如果大、小猴一样多
猴王不在比猴王在每小时多摘（15+11-12-12）*35=70
130-70=60

60/（15-11）=15
35-15=20

在这群猴子中，小猴子共有20只

解：设大猴x个，小猴y个，猴王a个小时没监督，b个小时监督，列式如下
x+y=35 第一式
a+b=8 第二式
15ax+11ay+27bx+23by=4400 第三式
化简第三式：(15ax+27bx)+(11ay+23by)=4400
(15a+27b)x+(11a+23b)y=4400
(15a+27b)x+(15a+27b-4a-4b)y=4400
(15a+27b)x+(15a+27b)y-4(a+b)y=4400
(15a+27b)(x+y)-4*8y=4400
(15a+27b)*35-32y=4400
(15a+15b+12b)*35-32y=4400
15(a+b)*35+12b*35-32y=4400
15*8*35+420b-32y=4400
4200+420b-32y=4400
420b-32y=200
105b-8y=50
当b=1时，y=55/8不合题意
当b=2时，y=20合题意
当b=3时，y=265/