AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 03:30:15
如右图所示,AP、CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F。求证:BP为∠MBN的平分线。
红的线是辅助线
红的线是辅助线
证明:在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,(角平分线的性质)
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN
易得△DAP≌EAP,△ECP≌FCP
∴DP=EP,EP=FP
∴DP=FP
∴△BDP≌BFP
∴∠DBP=∠FBP
即BP为∠MBN的平分线
P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP<2
在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数?
在三角形ABC内求一点P,使向量AP,BP,CP的平方和最小
P是直角三角形ABC斜边BC上任意一点,AB=AC.求证AB的平方=AP的平方+CP的平方
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接APCP。求证:AB平方=AP平方+BP×CP
已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证:∠D=90°-1/2∠B
△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线,BE⊥AE。求证:AB=DE
三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数
CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数
三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角形内的一点,使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=?