设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 16:57:50
如果m和N的最大公约数为15,则M+N=?
如果m和n的最小公倍数为45,则M+N=?
如果m和n的最小公倍数为45,则M+N=?
因为(3,2)|225
所以m=5+2/(3,2)*t,n=110-3/(3,2)t
即m=5+2t,n=105-3t
其中m=5,n=110是一组特解
(1)m和N的最大公约数为15
n的可能值为15,30,45,60,75,90,105
此时m分别为65,55,45,35,25,15,5
当m=15,n=90满足,所以m+n=105
(2)如果m和n的最小公倍数为45
m小于等于45所以t小于等于20
n小于等于45所以t大于等于20
所以m=45,n=45;
m+n=90
注:a,b,n为整数时,ax+by=n有解当且仅当
(a,b)|n,如果x0,y0是方程的一组特解,则通解为x=x0+b/(a,b)t,y=y0-a/(a,b)t
第一题M为15.N为90 和为105
第二题M=N=45 和为90
m和n最大公约数为15时,m+n=90或者105
m和n最小公倍数为45时,m+n=90
m和n最大公约数为15时,m+n=90或者105
m和n最小公倍数为45时,m+n=90
105,90
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225
设m,n为大于0的整数,且3m+2n=225.
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