一道数学常用逻辑用语题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:32:17
已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围

您好!

已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根。若“p或q为”真,“p且q”为假,求m的取值范围.
p真q真
方程x^2+mx+1=0有两个相异负实根
判别式m^2-4>0->M<-2或者m>2
对称轴-m/2<0->m>0
m>2

方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
判别式小于0
16(m-2)^2-16<0
(m-2)^2<1
-1<m-2<1
1<m<3

p真q假,有m>=3
p假q真,有1<m<=2
所以有:
{m>=3}并{1<m<=2}