【在线等】一道初二的方程题，很简单但我没做出来。。。好的加分~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 22:43:33
小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项，因而得方程的两个根是8和2，小红在简化过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-9和-1，你能求出原来的方程吗？
请问大家 难道二次项系数为1吗？？我看见的答案好像都是这样

设 正确的二次方程为 ax²+bx+c=0

小明 ax1²+bx1+c1=0 x1=8或2
将8，2代入
64a+8b+c1=0
4a+2b+c1=0

60a+6b=0 b=-10a

小红 ax2²+b1x2+c=0 x2=-9或-1
将 -9，-1代入
81a-9b1+c=0
a-b1+c=0

72a=8c c=9a

原方程为 ax²+bx+c=0
ax²-10ax+9a=0
x²-10x+9=0

原方程为 x²-10x+9=0

一次项的系数：-（8+2）=-10
常数项:=(-9)*(-1)=9

方程:x^2-10x+9=0

由题可知把小明和小红得出的结果分别带入公式可得(x-8)(x-2)=0 (x+9)(x+1)=0 开出来得 x平方-10x+16=0 x平方+10x+9=0 由题可知小明方程16写错 小红10x写错 分别把两个得公式整理 可得x平方-10x+9=0