UC知道已知函数f(x)=x3-ax 其中a>0
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:16:35
（1）当a=2时，试判断f(x)在[1,+∞)上的单调性
（2）若f(x)在[1,+∞)上时单调函数，求实数a的取值范围
（3）在（2）的条件下，对于任意的x∈[1,+∞)，都有f[f(x0)]=x0,求证：f(x0)=x0
（2）若f(x)在[1,+∞)上时单调函数，求实数a的取值范围
（3）在（2）的条件下，对于任意的x∈[1,+∞)，都有f[f(x0)]=x0,求证：f(x0)=x0
1.解:设X1，X2是[1,+∞)的任意两个实数，且X1<X2,则当a=2时
f(X2)-f(X2)=（3X2-2X2）-（3X1-2X1)=3X2-3X1-2X2+2X1>0
所以f(x)在[1,+∞)上为增函数
2.解：设任取[1,+∞)内两个实数，X1=1,X2=2，则代入
f（X2）-f(X1)=（3X2-aX2）-（3X1-aX1)=（3*2-a*2）-（3*1-a*1）=6-2a-3+a=3-a>0,解得a<3
所以a得取值范围为（-∞，3）
3.
〔1〕对函数求导可得是增函数！〔2〕a的取值范围是(-㏄,3]