等差数列An的前n项和为Sn，且S10=50，S50=10则S60等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 07:13:05
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∵An成等差数列
∴S10,S20-S10,S30-S20……S60-S50也成等差数列
设其公差为D，前n项和为Tn，则：
T5=5S10+5*4/2*D
=S10+(S20-S10)+(S30-S20)+……+(S50-S40)
=S50
=10
∴S10+2D=10
∵S10=50
∴D=-24
∴S60-S50=S10+5D
∴S60=S10+5D+S50
=50-24*5+10
=-60

s50=s10+10ds10+20ds10+30ds10+40d*s10=100ds10+s10
10=50+100d*50
-40=5000d
50d=-4/10=-2/5

s60=s50+50ds10=10-2/5*50=-10

答案是-60 详细答案:S10=(a1+a10)*10/2=50,S50=(a1+a50)*50/2=10.两式联立得a50-a10=40d=-48/5 ,S60=(a1+a60)*60/2=30*(a1+a50+10d)=30*(2/5-12/5)=-60