UC知道P69求证：顺序连结对角线互相垂直的四边形中点，所得的四边形是矩形。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:16:50
求证：顺序连结对角线互相垂直的四边形中点，所得的四边形是矩形。
我要的是详细点的答案！
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解：如图，∵E，F分别为AD，AB的中点，∴AE/AD=AF/AB=1/2,
又∵∠FAE=∠BAD,∴△FAE∽△BAD,∴EF‖BD.同理,EH‖AC.
∵AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∵EH‖AC,∴∠EMO=90°.又∵EF⊥BD,∴∠FEH=90°.
同理可推得∠EHG,∠HGF,∠GFE=90°.
∴四边形EFGH为矩形.
图实在是传不上来啊，不知道怎么回事。自己画个图应该能看懂吧，用相似证即可。
很简单，中位线 ，对边互相平行，领边互相垂直，证得
作为好友,我对你的数学不太敢恭维...冒犯,望宽恕...