二次函数求点坐标

y=(x-3)(x-5)=0
所以M(3,0),N(5,0)
所以三角形底边MN=5-3=2
面积=1
所以高=1×2÷2=1
即P到x轴距离是1
所以P的纵坐标是1或-1

y=x²-8x+15=1
x²-8x+14=0
x=4±√2

y=x²-8x+15=-1
x²-8x+16=0
x=4

所以有三个
(4+√2,1)
(4-√2,1)
(4,-1)

x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3 x=5

S=1/2*|y|*(5-3)=1
|y|=1
y=1
x^2-8x+14=0
判别式=64-56=8
x=（8-2根号2）/2=4-根号2
x=（8+2根号2）/2=4+根号2
P(4-根号2，1)P(4+根号2，1)

y=-1
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4
P(4,-1)

与X轴相交 纵坐标为0 代入 0=x⒉-8x+15
解得x=3或5
M N坐标(3,0)(5,0)
△PMN的面积为1 即 |MN|*|Yp|/2 = 1
求得P纵坐标Yp为1或-1
分别代入 Yp=1时，1=x⒉-8x+15
求根公式 得到两个P点坐标
P1(4+根号2，1) P2(4-根号2，1)

Yp=-1时，-1=x⒉-8x+15 x=4 即顶点P3(4,-1)

所以P点坐标有3个可能
P1(4+根号2，1) P2(4-根号2，1) P3(4,-1)

求得m（3，0）n(5,0)
设p(x.y) 面积=mn*|y|/2=1 得|y|=1
因为二次函数最低点为（4，-1） 故y=正负1
代入二次函数里 得x=4或±更号2+4
得