数学难题！！速答

答案是2520

设总人数为x人
光明区参赛人数 x/3
中心区参赛人数 2x/7
朝阳区参赛人数 x/5

光明区获奖人数 x/3 * 1/24= x/72
中心区获奖人数 2x/7 * 1/16= x/56
朝阳区获奖人数 x/5 * 1/18 = x/90

因为 x/72 x/56 x/90 都是整数
x能够整除 72 56 90
又因为 72 56 90 的最小公倍数为2520
x为2000多的数字， x=2520

甲乙合作6天完成，乙丙合做10天完成，甲丙合做12天完成
甲乙2人一起每天干 1/6
乙丙2人一起每天干 1/10
甲丙2人一起每天干 1/12
把上面的全部加起来 除以2
相当于 甲乙丙3人一起 每天干 （1/6 +1/10 +1/12）/2 =7/40
3人一起需要40/7 ≈ 6天

这道题的歧义挺多的。
比如：“全部获奖者的七分之一是远郊区的学生”。意思是远郊区学生的获奖人数占总获奖人数的七分之一还是远郊区参赛的学生的总人数占获奖学生的七分之一？

两个问题都用方程组，顺秒，自己努力！！

一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合做10天完成，甲丙合做12天完成。三人合作几天完成？
解: (甲乙)工作效率和=1/6(甲乙合作6天完成) 乙丙工作效率和=1/10 甲丙工作效率和=1/12
以上3式相加得 2*(甲乙丙工作效率和)=1/6+1/10+1/12=7/20 则甲乙丙工作效率和=7/40 所用时间为1/(7/40)约等于6