AB为圆的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF平行AB.求证：角ABE等于15°，角CBE等于30°

连接OE

因为 OC垂直AB，EF//AB
所以 OC垂直EF
所以 角EMO=90度
因为 OM=1/2OC=1/2OE
所以 角MEO=30度
因为 EF//AB
所以 角AOE=角MEO=30度
因为 OC垂直AB
所以 角AOC=90度
因为 角AOE=30度
所以 角EOC=60度
因为 角ABE=1/2角AOE
所以角ABE等于15
，角CBE=1/2角EOC=30度

连接OE
OD是OC中点，所以OD＝(1/2)OC＝（1/2)OE
所以<OED=<AOE=30°
OE＝OB，所以 <ABE=<OEB
<AOE=<ABE+<OEB=30°
所以<ABE=15°
<OBC=45°
<CBE=<OBC-<ABE=45°-15°＝30°