已知弦CD垂直于圆O的直径AB F为垂足 弦AE平分半径OC于H 求证： 弦DE平分弦BC于点 M

证明：连结BD因为AB是圆O的直径，CD⊥AB所以，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD所以，BC=BD∠ABC=∠ABD因为∠DBM=∠ABC+∠ABD所以，∠DBM=2∠ABC因为OC=OB所以，∠ABC=∠OCB且∠AOH=∠ABC+∠OCB所以，∠AOH=2∠ABC所以，∠AOH=∠DBM因为∠HAO=∠MDB所以，△AOH∽△DBM所以，HO÷MB=AO÷DB所以，MB/DB=HO/AO因为H是OC的中点所以，HO=1/2CO因为CO=AO所以，HO=1/2AO所以，MB=1/2BD因为BC=BD所以，MB=1/2BC所以，M是BC的中点所以，弦DE平分弦BC于M即证之！祝你学习进步！