初三圆的五道几何题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:21:54
答题要全做完哦～后天之前答，要写清楚过程

（1）如图，AD是⊙O的直径，B、C是⊙O上两点，∠ABC=30°，求∠CAD的度数。

（2）如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD为⊙O的直径，求证∠ABC+∠CAD=90°。

（3）如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过点A的直线交两圆于C、D，过点B的直线交两圆于E、F，求证CE‖DF。

（4）如图，A、B、C为⊙O上三点，AD⊥BC于D,AM平分∠BAC交BC与M，求证：AM平分∠OAD。

（5）如图，已知BC为半圆O的直径，弧AB=弧AF，AC与BF交于点M。过点A作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：BE=EM。

1.，∠ABC=30°，∠ABC+∠CAD对着半圆周.=90 度.==>∠CAD=60度

2.∠ABC对圆弧AC,∠CAD对圆弧CD,-->∠ABC+∠CAD对圆弧AD,半圆..>=90度

3.连接AB-->∠CEB=∠BAC,∠BAC=∠DFB (同弧的圆周角)--->∠CEB=∠DFB
-->CE//DF

4.延长AO交圆周于F,连接BF-->∠FBA=90, ∠BFA=∠DCA(同弧)
又,∠CDA=90-->,∠BAO=∠CAD-->,∠OAM=∠MAD

5.∠C=∠ABF(对应的弧相等)
又∠C+∠DAC=90,∠DAC+∠BAD=90-->∠DAB=∠C-->∠ABE=∠EAB-->BE=AE
又∠ABM+∠BMA=90-->∠EAM=∠AME-->AE=EM
-->BE=EM