已知△ABC内接于圆O,点O在△ABC的高CD上,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 14:55:52

已知△ABC内接于圆O,点O在△ABC的高CD上,过O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连结DE,DF，请判断四边形CEDF的形状并说明理由。

∵点O在△ABC的高CD上，FO=EO,0FBC,OE⊥CA ∴△CEO≌△CFO(HL)
∴∠BCD=∠ACD,∵CD⊥BA∴△ABC为等腰三角形
∴D为BA的中点，∵O为垂直平分线的交点，
∴F,E为BC,CA的中点,
∴DE‖BC,DE=1/2BC,
DF‖CA,DF=1/2CA,
∴四边形CEDF为◇
∵BC=CA ∴ED=FD
∴四边形CEDF为菱形。

27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD 已知圆O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和圆O分别交于点D和P连接PB和PC求证PA2=BC2+PB*PC 已知等腰三角形ABC，内接于圆O,顶角为120，圆o的半径为10根号3分之3，求底边BC的长三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD △ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50°,若点P是圆上任一点,则∠BPC的度数为已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积