9年级一元二次方程的一道题目……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:52:56
已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根，求（m的平方+2006m）（n的平方+2006n-2008）的值。
谢谢啊

因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根

根据方程的根的定义，（用m、n代替x）有

m² + 2006m -2009 = 0 ,整理得到 m² + 2006m = 2009
n² + 2006n -2009 = 0 ,整理得到 n² + 2006n = 2009

所以要求的式子 = 2009 × （ 2009 - 2008 ）= 2009

用初二的知识可以解决。答案是2009

因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根

m、n 代入方程，得
m² + 2006m -2009 = 0 n² + 2006n -2009 = 0
移项得到 m² + 2006m = 2009 n² + 2006n = 2009

故
原式 = 2009 × （ 2009 - 2008 ）= 2009
希望能对你有所帮助

1楼good