质量为M的三个小球,由不可伸长的细线相连,放在内壁光滑的半圆形的圆管内,管的直径略大于球?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:19:59
质量为M的三个小球，由不可伸长的细线相连，放在内壁光滑的半圆形的圆管内，管的直径略大于球的直径。三球最初对称的放在管内，管口下方是沙坑。由于轻微扰动小球出管口，依次落入沙坑不反弹。管口到沙坑上距离H等于两球间连线的长度。求最后一球落入沙坑时的速率。

本题连续运用3次动能定理，第一个小球重力势能全部转换成3个球的动能：MgH=3/2MV'²,得出第一次动能结果，同理第二个小球重力势能转换为第2，3小球动能：MgH=1/2MV''²*2-1/2MV'²*2，得出第二次动能，最后一个小球再一次动能定理，MgH=1/2MV'''²-1/2MV''²,得出结果V'''为根下11/3gH