圆形面积问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:49:47
大雪后的一天，小明和爸爸踏这积雪，一前一后的沿着一个圆形小路从同一起点朝同一方向跑步团练。爸爸每步跑100厘米，小明每步跑80厘米。雪地上的脚印有时重合，一圈下来，共有1256个脚印。这个圆形小路的直径是多少？？

我给你详细的解答一下。
设：爸爸总共跑了x步，小明总共跑了y步。首先，因为爸爸和小明都跑了一圈，所以可以得到等式100x=80y。又因为脚印总数为1256个，所以拿爸爸的步数加上小明的步数再减去重合的步数就是1256。重合的步数可以这样求，100与80的公倍数就是重合的步数，所以拿圆的周长除以它们的最小公倍数400就是重合的步数。所以就得到第二个等式x+y－80y/400=1256。解方程得y=785，所以圆的周长就是62800厘米，所以圆的直径等于62800/3.14=20000厘米。希望可以帮到你！