初三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (22 17:55:16)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:35:39
在平面直角坐标系的x轴上有两点A(x1,0)B(x2,0),在y轴上有一点C，已知x1,x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9.
（1）A，B，C三点的坐标
（2）求图像过A，B，C三点的二次函数的解析式

解：(1)由韦达定理
x1+x2=m²,x1x2=-5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m^4+10=26
m^4=16
m²=4
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x1=-1,x2=5
AB=|x1-x2|=6
底边是6，高就是C到AB的距离，即C的纵坐标的绝对值，设为|c|
则三角形面积=6|c|/2=9
|c|=3
c=3,-3
所以 A(-1,0),B(5,0)
C(0,3)或(0,-3)

(2)若C是(0,3)
则y=ax^2+bx+c,x=0,y=0+0+c=3
y=ax^2+bx+3
x=-1和5，y=0
所以a-b+3=0
25a+5b+3=0
a=-3/5,b=12/5

若C是(0,-3)
则y=ax^2+bx+c,x=0,y=0+0+c=-3
y=ax^2+bx-3
x=-1和5，y=0
所以a-b-3=0
25a+5b-3=0
a=3/5,b=-12/5

所以是y=-3x^2/5+12x/5+3或y=3x^2/5-12x/5-3

x1+x2=m^2，x1x2=-5
x1^2+x^2=26
（x1+x2）^2-2x1x2=26
m^4=16
m=±2，x^2-4x-5=0
x2=5，x1=-1
A（-1，0）B（5，0）
，△ABC面积是9.，C（0，3）或（0，-3）
2、设y=a（x+1）（x-5）
3=-5a，a=-3/5 y=-3/5（x+1）（x-5）
-3=-5a，a=3/5 y=3/5（x+1）（x-5）

因为x1,x2是方程x2-m2x-5=0的两根
所以x1+x2=m^2
x1*x2=5
因为x1^2+x262=26
所以x1^2+x2^2