UC知道初三数学!!一元二次方程高手进！！！！！！！！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:38:40
如图在三角形ABC中，角B＝90度，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动
如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q到C点后又继续在CA边上前进，经几秒钟，三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米？
图http://hi.baidu.com/%C1%B9%BD%E9%D6%AA%C4%EE/album/item/ef2b66527bc5fb240df3e394.html
我只知道要分三种情况！！！具体不知道！
求高手相助，就今天晚上要
谢谢各位了！！！！！
如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q到C点后又继续在CA边上前进，经几秒钟，三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米？
图http://hi.baidu.com/%C1%B9%BD%E9%D6%AA%C4%EE/album/item/ef2b66527bc5fb240df3e394.html
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设经过的时间为t
当P在AB上，Q在BC上时，AP=t≤6，BQ=2t≤8，0≤t≤4
S[PCQ]
=(BC-BQ)*(AB-AQ)/2
=(8-2t)(6-t)/2=12.6
5(4-t)(6-t)=63
5t^2-50t+57=0
t=5-2√85/5
或t=5+2√85/5（舍去）
当P在BC上，Q在AC上时，6<t<14，8<2t<18，6<t<9
BP=t-6；CQ=2t-8
S[PCQ]
=(CQ/AC)*AB*(BC-BP)/2
=(2t-8)*6*(14-t)/20=12.6
即(t-4)*(14-t)=21
t=7或11（舍去）
所以当t=5-2√85/5秒或7秒时，三角形PCQ的面积等于12.6cm^2
12.6cm^2