已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标

设:C点坐标为(X,Y,Z)
AB²=2²=4
AC²=X²+Y²+Z²=4, BC²=X²+(Y-2)²+Z²=4,左边两式联立:Y=1
而X,Z关于Y轴对称, ∴X=Y===>2X²+1=4===>X=Z=±√6/2
∴C点坐标为(√6/2,1,√6/2),(-√6/2,1,√6/2),
(-√6/2,1,-√6/2),(√6/2,1,-√6/2)

解：
ABC等边三角形，顶点C到Y轴距离y=√（2＾2-1）=√3（半径），
C点坐标：
Y=1，
X＾2+Z＾2=√3＾2=3，
平面Y=1 上圆 X＾2+Z＾2=3的所有点。
特殊点：
X=0时，（0，1，√3），（0，1，-√3），
Z=0时，（√3，1，0），（-√3，1，0），