已知三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,C,且COSB/COSC+b/2a+c=0求B的大小

解法如下：
应用正弦定理得到：
(COSB/COSC)+(SINB)/(2SINA+SINC)=0;
显然COSB/COSC=0，所以此三角形是钝角三角形。
然后通分，得到：
(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)/(COSC)(2SINA+SINC)=0;
得到：
(2COSB*SINA+COSB*SINC+SINB*COSC)=0；即
(2COSB*SINA+SINA=0;
由于是钝角三角形，sinA!=0;所以：
2COSB+1=0；
COSB=-1/2;
B=120°。解毕#