初三的代数题！很着急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:24:47
已知关于x的方程：（a+1)(b+1)/(x+1)+(a-1)(b-1)/(x-1)=2ab/x
（1）若方程有两个解2、3，试求a^3+b^3=?（2）若方程无解且a≠b,求a^2+ab+b^2的值

第二问一定要解答出来！！！！！！
第一问我做出来了，要的是第二问！！

问题1：
把方程的两个解2、3分别带入原方程，得：
(a+1)(b+1)/3+(a-1)(b-1)=ab (1)
(a+1)(b+1)/4+(a-1)(b-1)/2=2ab/3 (2)
把（1）（2）整理得：
ab/3-a-b+3=0 (3)
ab-2a-2b+4=0 (4)
解得
a+b=5
ab=6
所以，a^3+b^3=35

方程无解且a≠b,即a＝1，b＝－1或a＝－1，b＝1
a^2+ab+b^2＝1

第二问答案
先假设x≠-1,0,1
化简方程得x^2-(a+b)x+ab=0
化简（x-a)(x-b)=0得x1=a x2=b
方程无解且a≠b故a=1,b=-1或a=-1,b=1(分母=O,把x=1或-1代入方程求出a,b)
a^2+ab+b^2=1