初三的代数题,谁帮解一下.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 03:19:52
已知a不等于b,x=(4ab)/(a+b),求(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)的值 .

直接代入X
原式=(2a^2+6ab)/(2ab-2a^2)+(6ab+2b^2)/(2ab-2b^2)——因为X中的分母(a+b)被约掉了
=(a+3b)/(b-a)+(3a+b)/(a-b)——前一个式子约去了2a,后一个2b
=(2a-2b)/(a-b)=2

因为x=(4ab)/(a+b),
所以4ab=(a+b)x,
所以(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)
=[(x+2a)(x-2b)+(x+2b)(x-2a)]/[(x-2a)(x-2b)]
=(2x^2-8ab)/[x^2-2(a+b)x+4ab]
=[2x^2-2*(a+b)x]/[x^2-2(a+b)x+(a+b)x]
=[2x^2-2(a+b)x]/[x^2-(a+b)x]
=2.