初二几何题，请老师教教我！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:05:47
一、平面上有6条直线，证明：一定能在这6条直线中找到3条，它们或者平行，或者两两相交。（本人不明白，比如我画个60度角，再在里面加4条直线，我在把它们连接的地方檫掉，它们不就不平行也不相交了吗？）

二、求证：三角形三内角的平分线相交于一点。（这题该求什么，从哪下手？）（一题初一，二题初二，请用简单点的方法，谢谢！）

1.[思路分析]
我们可以直接推到也可以用反证法，这个就看那个比较简单了~
[解题过程]
我们用反证法考虑：
首先呢，我们找3条直线，我们要保证“它们不平行，也不两两相交”
那么对L1,L2,L3来说，只能是有两条直线平行，一条直线与他们相交，
不妨设：L1//L2，L3与L1,L2相交。
那么我们把L4加入考虑，还是保证“它们不平行，也不两两相交”。
那么只能是L4//L3或L4与L3相交，
但是L4与L3相交可以导出来：L1,L3,L4两两相交。

所以只能是L4//L3，那么就有L4//L3,L1//L2。

那么加入L5考虑，无论L5//L4可以导出来“L3//L4//L5”，
L4不平行于L5，可以得到：“L4,L5,L1”两两相交。

所以这就导出来矛盾了，所以假设不成立~

2.
证明:设三角形ABC中,AD,BE分别是∠A和∠B的角平分线且AD,BE相交于点O,连接CO,下面我们证明CO就是∠C的角平分线过点O分别作OM⊥BA交AB于点M,ON⊥BC交CB于点N,OG⊥AC交AC于点P(图略) 根据AO是∠A的角平分线可以知OM=OP 同理可知ON=OM 所以OP=ON, 所以∠OCN=∠OCP 即CO就是∠C的角平分线.

第一题：兄弟，直线的基本性质是可以无限延长。你。。。擦掉。。。别人又没说是线段。
第二题：这题就是喊你证明内角平分线交在一个点上。
下手方法：先把两个内角的平分线交起来，然后连接交点和另一个角。证明这个链接起来的直线平分这个角。

注意，直线是无端点的，无限延伸的