集合题！！！！光速给分！！！！！！！！！！！！！！！

A∩B≠ø

所以A中有元素在B内且AB都不是空集

B={y|2≤y≤4}

所以a^2+1<4 或 a>2 （画数轴可知）

-根号3<a<根号3 或 a>2

因为y>a^2+1>>=1
so A;y>1or y<a
又因为B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠ø
由数轴我们可以得出
a>2

画个数轴，把两个集合表示出来，可以列出下面几个不等式
首先 a²+1>a,这个是显然的
接着 a²+1<4和 a>2中至少有一个要成立，可以先假设两个都不成立，计算出a的取值范围，在取他的补集就可以了

1: 求A∩B=ø

只需要： a≤2≤4≤a²+1

解得 a≤负根号3 或者 根号3≤a≤2

故原问题的解为：
{a|负根号3<a<根号3， 或者 a>2}，

A＝（－∞，a）∪（a^2+1,+∞）
B=(2,4)
A∩B≠ø
a>2或a^2+1<4
a>2或-√3<a<√3.

答前光速，答后龟速。