球有关初中抛物线的习题，要难一点的最好是与几何图形或其它函数相结合的，具有一定的综合性。

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你可以输入“初三中考压轴题”，大多数都是关于圆锥曲线之一抛物线的题目。
但是得下载，不过几秒钟的事，下载下来以后还可以用printer提出来。
如果你真不想下载，那我也无能为力了。
想当年，我中考时全都是在这个网上找压轴题做的。
给你个例子吧

（2009年重庆市）26．已知：如图，在平面直角坐标系 中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为 ，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
图自己照着题目的意思画吧。