数学问题:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点

1、（1）、设棱长为a,根据勾股定理，B1E=√[a^2+(a/2)^2]= √5a/2,同理DE=DF=B1F=B1E=√5a/2，四边皆相等，故四边形DEB1F为菱形。

（2）作AQ⊥DB1，AF=AE=√5a/2，△AEF是等腰△，AM⊥EF，EF⊥A1D1，EF⊥AD，EF⊥平面ADMB1，AQ∈平面DAB1，AQ⊥EF，AQ⊥平面DEB1F，AQ就是斜线AD在平面DEB1F的射影，<ADQ是AD与平面DEB1F的成角，△DB1A是RT△，AB1=√2，DB1=√3，AD=1，AQ*B1D=AD*AB1，AQ=√6/3，DQ=√3/3,cos<ADQ=DQ/AD=√3/3,<ADQ=arcos(√3/3), AD与平面DEB1F所成的角为arcos(√3/3)。

（3）、设正方形棱长为1，从E作EN⊥AD，连结FN，EN⊥平面ADD1A1，三角形FND是三角形FDE的射影，设二面角A-DE-F的平面角为α，S△FND= S△FDE*cosα，S△FDE=EF*DM/2，EF=√2，DM=B1D/2=√3/2， S△FDE=√6/4，S△FDN=1/4，cosα=1/4/（√6/4）=√6/6，

α=arcos(√6/6), 二面角A-DE-F的大小为arcos(√6/6)。

在正方体ABCD—A’B’C’D’中，如何证明BD’⊥C’D? 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1, @_@ 求救! 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为............. 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中... 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小 求助:在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1 = a，E，F分别是棱BC，DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角大小 设E,F为正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AB和D'C'的中点，在正方体的12条面对角线中